问答题 [背景资料]
西部某市为改善越江交通状况，提出以下两个方案：
方案1：在原桥基础上加固、扩建。该方案预计投资40000万元，建成后可通行20年。这期间每年需维护费1000万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为3000万元，运营20年后报废时没有残值。
方案2：拆除原桥，在原址建一座新桥。该方案预计投资120000万元，建成后可通行60年。这期间每年需维护费1500万元。每20年需进行一次大修，每次大修费用为5000万元，运营60年后报废时可收回残值5000万元。不考虑两方案建设期的差异，基准收益率为6%。
主管部门聘请专家对该桥应具备的功能进行了深入分析，认为应从F1、F2、F3、F4、F5共5个方面对功能进行评价。表1是专家采用0-4评分法对5个功能进行评价的部分结果，表2是专家对两个方案的5个功能的评分结果。
表1 功能评分表
F1 F2 F3 F4 F5 得分 权重
F1 × 2 3 4 4
F2 × 3 4 4
F3 × 3 4
F4 × 3
F5 ×
表2 功能评分结果表
功 能 方案1 方案2
F1 6 10
F2 7 9
F3 6 7
F4 9 8
F5 9 9
[问题]
问答题 计算各功能的权重(权重计算结果保留三位小数)。
【正确答案】
【答案解析】计算各功能的权重，见表4。
表4 功能评分表
F1 F2 F3 F4 F5 得分 权重
F1 × 2 3 4 4 13 0.325
F2 2 × 3 4 4 13 0.325
F3 1 1 × 3 4 9 0.225
F4 0 0 1 × 3 4 0.100
F5 0 0 0 1 × 1 0.025
合计 40 1.000
问答题 计算两方案的年费用(计算结果保留两位小数)。
【正确答案】
【答案解析】方案1的年费用=1000+40000(A/P，6%，20)+3000(P/F，6%，10)(A/P，6%，20)=4634.08(万元)
方案2的年费用=1500+120000(A/P，6%，60)+5000(P/F，6%，20)(A/P，6%，60)+5000(P/F，6%，40)(A/P，6%，60)-5000(P/F，6%，60)(A/P，6%，60)=9045.20(万元)
问答题 若采用价值工程方法对两方案进行评价，分别计算两方案的成本指数(以年费用为基础)、功能指数和价值指数，并根据计算结果确定最终应入选的方案(计算结果保留三位小数)。
【正确答案】
【答案解析】方案1的成本指数：4634.08/(4634.08+9045.20)=0.339
方案2的成本指数：9045.20/(4634.08+9045.20)=0.661
方案1的功能得分：6×0.325+7×0.325+6×0.225+9×0.100+9×0.025=6.700
方案2的功能得分：10×0.325+9×0.325+7×0.225+8×0.100+9×0.025=8.775
方案1的功能指数：6.700/(6.700+8.775)=0.433
方案2的功能指数：8.775/(6.700+8.775)=0.567
方案1的价值指数：0.433/0.339=1.277
方案2的价值指数：0.567/0.661=0.858
因为方案1的价值指数大于方案2的价值指数，所以应选择方案1。
问答题 该桥梁未来将通过收取车辆通行费的方式收回投资和维持运营，若预计该桥梁的机动车年通行量不会少于1500万辆，分别计算两个方案每辆机动车的平均最低收费额(计算结果保留两位小数)。
计算所需系数参见表3。
表3 计算所需系数
n 10 20 30 40 50 60
(P/F，6%，n) 0.5584 0.3118 0.1741 0.0972 0.0543 0.0303
(A/P，6%，n) 0.1359 0.0872 0.0726 0.0665 0.0634 0.0619
【正确答案】
【答案解析】方案1的最低收费：4634.08/1500=3.09(元/辆)
方案2的最低收费：9045.20/1500=6.03(元/辆)