解析：由于X ₁ ，X ₂ ，…，X _n 是来自正态总体N(μ，σ ² )的简单随机样本，故X ₁ ，X ₂ ，…，X _n 两两相互独立，有 EX _i+1 X _i =EX _i+1 .EX _i =(EX) ² =μ ² ， EX _i+1 ² =EX _i ² =EX ² =DX+(Ex) ² =σ ² +μ ² σ= (X _i+1 ² +X _i -2X _i²+1 X _i )] = (EX _i+1 ² +EX _i ² -2EX _i+1 X _i )= (μ ² +σ ² +μ ² +σ ² -2μ)=2(n-1)σ ² c 故