单选题
设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)由e
xy
－xy=2确定，z=z(x)由e
z
=∫
0
x－z
dt确定，求du／dx．
【正确答案】正确答案：由题设知y=y(x)，z=z(x)，因此u为x的一元函数．由于f有连续偏导数，可知 du／dx=f'
1
+f'
2
．y'+f'
3
．z'． 将e
xy
－xy=2两端关于x求导数，可得 e
xy
．(y+xy')－(y+xy')=0，
将e
z
=∫
0
x－z
sint／tdt两端关于x求导，可得
将e
z
=∫
0
x－z
sint／tdt两端关于x求导，可得
【答案解析】