解答题
5.甲袋中有4个白球和6个黑球，乙袋中有5个白球和5个黑球，今从甲袋中任取2个球，从乙袋中任取一个球放在一起，再从这3个球中任取一球，求最后取到白球的概率．
【正确答案】设B1={从甲袋中取到2个白球}，B2={从甲袋中取到1个白球，1个黑球}，B3={从甲袋中取到2个黑球}，A1={从乙袋中取到白球}，A2={从乙袋中取到黑球}，A={最后取到白球}．
由全概率公式得
P(A)=P(A｜B1A1)P(B1A1)+P(A｜B1A2)P(B1A2)+P(A｜B2A1)P(B2A1)
+P(A｜B2A2)P(B2A2)+P(A｜B3A1)P(B3A1)+P(A｜B3A2)P(B3A2)
由全概率公式得
P(A)=P(A｜B1A1)P(B1A1)+P(A｜B1A2)P(B1A2)+P(A｜B2A1)P(B2A1)
+P(A｜B2A2)P(B2A2)+P(A｜B3A1)P(B3A1)+P(A｜B3A2)P(B3A2)
【答案解析】