应用题 已知抛物线
问答题     求D的面积S(a)；
 
【正确答案】解：令x=0得y=1，所以P点坐标为(0，1)。因为y'=所以即点P处的切线斜率为则该点处的法线斜率为因此法线l的方程为则法线l与x轴的交点坐标为抛物线C、法线l与x轴围成的平面图形D，如图中阴影部分所示，则
【答案解析】
问答题     求D绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积V(a)；
 
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题     当V(a)取得最小值时，求a的值。
 
【正确答案】解：方法一：令V'(a)=0解得或(舍)。当a∈时，V'(a)＜0，则V(a)单调递减；当时，V'(a)＞0，则V(a)单调递增。所以当时，旋转体体积取得最小值。 方法二：因为a＞0，则由均值不等式可得 当且仅当时，即时，均值不等式可以取到等号，所以当时，旋转体体积取得最小值。
【答案解析】