解答题   曲线y=4-x2与y=1+2x相交于A，B两点，在抛物线上AB两点间求一点C，使△ABC的面积最大，并求最大面积．
 
【正确答案】
【答案解析】[解] 先求A，B两点的坐标．
   解方程组
   所以A(1，3)，B(-3，-5)，抛物线上C点的坐标C(x，4-x2)，于是，△ABC的面积S为
   
   先求S*=6-4x-2x2的驻点，