单选题
设f(x，y)=x
3
+3x
2
+y
2
-9x-2y，则有{{U}} {{/U}}。
A. (1，1)是极小点，(-3，1)是极大点
B. (1，1)是极大点，(3，1)是极小点
C. (1，1)是极小点，(-3，1)不是极值点
D. (1，1)，(-3，1]都不是极值点
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
f'
x
=3(x-1)(x+3)=0，x=1，-3，f'
y
=2y-2=0，y=1驻点为(1，1)(-3，1)
设f"
xx
=6x+6=A，f"
xy
=0=B，f"
yy
=C
[B
2
-AC]
(-3，1)
＞0，故(-3，1)不是极值点
[B
2
-AC]
(1，1)
＜0，且A＞0，故(1，1)是极小点
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