将函数ln(1一x一2x
2
)展开成x的幂级数，并指出其收敛域
【正确答案】正确答案：ln(1一x一2x
2
)=ln(1—2x)(1+x)=ln(1—2x)+ln(1+x) 因为ln(1+x)=
x
n
，收敛区间为x∈(－1，1)． 所以ln(1－2x)=
，收敛区间为x∈(
) 所以ln(1－x－2x
2
)=
[(－1)
n－1
－2
n
]，收敛区间为x∈(
x
n
，收敛区间为x∈(－1，1)． 所以ln(1－2x)=
，收敛区间为x∈(
) 所以ln(1－x－2x
2
)=
[(－1)
n－1
－2
n
]，收敛区间为x∈(
【答案解析】