单选题
n维向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
s
和(Ⅱ) β
1
，β
2
，…，β
t
等价的充分必要条件是( )。
【正确答案】
C
【答案解析】解析：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r(Ⅰ，Ⅱ)。 答案A、缺少条件r(Ⅰ，Ⅱ)=r(Ⅰ)。 答案B、是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件，但是等价并不要求向量组的秩达到维数。 答案D、(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示，例如： (Ⅰ)：α
1
=(1，0，0，0)，α
2
=(0，1，0，0)，(Ⅱ)：β
1
=(0，0，1，0)，设β
2
=(0，0，0，1)。(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关，并且s=t=2，但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价。 答案C、(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示，则r(Ⅱ)=r(Ⅰ，Ⅱ)。