【正确答案】令
   S={x|x是不加任何限制将15个人分到3个房间的方案}
   A={x|x∈S，且第一个房间没有人}
   B={x|x∈S，且第二个房间没有人}
   C={x|x∈S，且第三个房间没有人}
   于是得到
   |S|=3¹⁵，  |A|=|B|=|C|=2¹⁵
   |A∩B|=|A∩C|=|B∩C|=1
   |A∩B∩C|=0使用容斥原理得到
   N=3¹⁵=3×2¹⁵+3-0=14250606