单选题
设
是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵(2A3)-1有一个特征值为：
A．3
B．4
C．
是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵(2A3)-1有一个特征值为：A．3
B．4
C．
【正确答案】
B
【答案解析】 利用矩阵的特征值与矩阵的特征向量关系的重要结论：设λ为A的特征值，则矩阵kA、aA+bE、A2、Am、A-1、A*分别有特征值：
(λ≠0)且特征向量相同(其中a，b为常数，m为正整数)。
矩阵(2A3)-1对应的特征值应是矩阵2A3对应特征值的倒数，下面求矩阵2A3对应的特征值。已知
是非奇异矩阵A的特征值，矩阵A3对应的特征值为矩阵A对应的特征值
的三次方
矩阵2A3对应的特征值为
从而(2A3)-1对应的特征值为
(λ≠0)且特征向量相同(其中a，b为常数，m为正整数)。矩阵(2A3)-1对应的特征值应是矩阵2A3对应特征值的倒数，下面求矩阵2A3对应的特征值。已知
是非奇异矩阵A的特征值，矩阵A3对应的特征值为矩阵A对应的特征值的三次方矩阵2A3对应的特征值为从而(2A3)-1对应的特征值为