【正确答案】 B

【答案解析】 因为
   [*]
   所以，收敛半径r=1．
   当x=-1时，原级数变为交错级数[*]．
   因为[*]，所以|a_n|单调减；又由[*]，得
   [*]
   即有|a_n|＜[*]，符合莱布尼茨条件，所以[*]收敛．
   当x=1时，正项级数[*]发散．因为
   [*]
   综上，原幂级数的收敛域为[-1，1)，选择B．