选择题
7.已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi(i＝1，2，3，4)是非零向量且与向量α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为( )．
【正确答案】
A
【答案解析】设αi＝(αi1，αi2，αi3，αi4)T(i＝1，2，3)，由已知条件有
βiTαi＝0(i＝1，2，3，4；j＝1，2，3)，
即βi(i＝1，2，3，4)为方程组
βiTαi＝0(i＝1，2，3，4；j＝1，2，3)，
即βi(i＝1，2，3，4)为方程组