问答题
【案例】
对一批共10个相同准确度等级的10kg砝码校准时，对每个砝码重复测4次(n=4)，测量值为x i (i=1，2，3，4)；共测了10个砝码(m=10)，得到10组测量值x ij (i=1，…，4；j=1，…，10)；数据见下表。
问这种常规的砝码校准中砝码校准的A类标准不确定度。
对一批共10个相同准确度等级的10kg砝码校准时，对每个砝码重复测4次(n=4)，测量值为x i (i=1，2，3，4)；共测了10个砝码(m=10)，得到10组测量值x ij (i=1，…，4；j=1，…，10)；数据见下表。
| 砝码号j | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| i=1 |
x
11
10.01 |
x
12
10.03 |
x
13
10.02 |
x
14
10.01 |
x
15
10.02 |
x
16
10.03 |
x
17
10.01 |
x
18
10.01 |
x
19
10.03 |
x
110
10.01 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| i=2 |
x
21
10.02 |
x
22
10.01 |
x
23
10.04 |
x
24
10.01 |
x
25
10.04 |
x
26
10.02 |
x
27
10.03 |
x
28
10.04 |
x
29
10.01 |
x
210
10.02 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| i=3 |
x
31
10.03 |
x
32
10.01 |
x
33
10.01 |
x
34
10.02 |
x
35
10.01 |
x
36
10.03 |
x
37
10.02 |
x
38
10.02 |
x
39
10.01 |
x
310
10.04 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| i=4 |
x
41
10.01 |
x
42
10.02 |
x
43
10.02 |
x
44
10.03 |
x
45
10.02 |
x
46
10.01 |
x
47
10.04 |
x
48
10.02 |
x
49
10.03 |
x
410
10.01 |
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【正确答案】
【答案解析】这种情况下可以用10个砝码校准的合并样本标准偏差计算校准值的A类标准不确定度，这样可以增加自由度，也就提高了所评定的A类标准不确定度的可信度。合并样本标准偏差可按下式计算，计算结果列入下表。
由于每个砝码都是测量4次，a相同，则合并样本标准偏差按下式计算为
由于每个砝码都是测量4次，a相同，则合并样本标准偏差按下式计算为