解答题
25.设S：x2+y2+z2=a2，计算
【正确答案】由对称性得
x2dS=
y2dS=
z2dS=
(x2+y2+z2)dS，
而
(x2+y2+z2)dS=a2
dS=4πa4，
所以
(x2+4y2+9z2)dS=14
x2dS=14×
x2dS=y2dS=z2dS=(x2+y2+z2)dS，而
(x2+y2+z2)dS=a2dS=4πa4，所以
(x2+4y2+9z2)dS=14x2dS=14×【答案解析】