综合题 A公司计划平价发行可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为10%，转换比率为25，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1120元，市场上等风险普通债券的市场利率为12%。A公司目前的股价为25元/股，预计以后每年的增长率为5%。刚刚发放的现金股利为1.5元/股，预计股利与股价同比例增长。公司的所得税税率为25%。
    [要求]
问答题   计算该公司的股权资本成本；
【正确答案】

股权资本成本=1.5×(1+5%)/25+5%=11.3%

【答案解析】

问答题   分别计算该债券第3年和第8年年末的底线价值；
【正确答案】

第3年年末债券价值=1000×10%×(P/A，12%，17)+1000×(P/F，12%，17)=857.56(元)

转换价值=25×(F/P，5%，3)×25=723.5(元)

第3年年末该债券的底线价值为857.56(元)

第8年年末债券价值=1000×10%×(P/A，12%，12)+1000×(P/F，12%，12)=876.14(元)

转换价值=25×(F/P，5%，8)×25=923.44(元)

第8年年末该债券的底线价值为923.44(元)

【答案解析】

底线价值是债券价值和转换价值中的较高者。

问答题   假定甲公司购入1000张，请确定第10年年末甲公司是选择转换还是被赎回；
【正确答案】

第10年年末转换价值=25×(F/P，5%，10)×25=1018.06(元)

由于转换价值1018.06元小于赎回价格1120元，因此甲公司应选被赎回。

【答案解析】

问答题   假设债券在第10年年末被赎回，请计算确定A公司发行该可转换债券的税前筹资成本；
【正确答案】

设可转换债券的税前筹资成本为i，则有：1000=100×(P/A，i，10)+1120×(P/F，i，10)

当i=10%时：

100×6.1446+1120×0.3855=1046.22

当i=12%时：

100×5.6502+1120×0.3220=925.66

则：(i-10%)/(12%-10%)=(1000-1046.22)/(925.66-1046.22)

解得：i=10.77%

【答案解析】

问答题   假设债券在第10年年末被赎回，判断目前的可转换债券的发行方案是否可行。如果不可行，只调整赎回价格，请确定至少应调整为多少元?(四舍五入取整数)
【正确答案】

由于10.77%就是投资人的报酬率，小于市场上等风险普通债券的市场利率12%，对投资者没有吸引力，所以不可行。调整后税前筹资成本至少应该等于12%。

当税前筹资成本为12%时：

1000=100×(P/A，12%，10)+赎回价格×(P/F，12%，10)

赎回价格=(1000-100×5.6502)/0.3220=1350.87(元)

因此，赎回价格至少应该调整为1351元。

【答案解析】