【正确答案】正确答案：设因为椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为所以原点到该法线的距离为构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)． 根据条件极值的求解方法，先求根据实际问题，与原点距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为