解答题
11.设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b)，比较
【正确答案】I1－I2=
p(x)p(y)g(y)[f(x)－f(y)]dxdy，
由于D关于直线y=x对称，所以I1－I2又可以写成
I1－I2=
p(x)p(y)g(x)[f(y)－f(x)]dxdy，
所以2(I1－I2)=
p(x)p(y)g(y)[f(x)－f(y)]dxdy，由于D关于直线y=x对称，所以I1－I2又可以写成
I1－I2=
p(x)p(y)g(x)[f(y)－f(x)]dxdy，所以2(I1－I2)=
【答案解析】