问答题
独立重复某项试验，直到成功为止．每次试验成功的概率为p，假设前5次试验每次试验费用为100元，从第6次起，每次试验费用为80元，试求该项试验总费用的期望值W．
【正确答案】
【答案解析】[解] 以X表示试验的次数，由题设知X服从几何分布，其分布为
P{X=n}=pq n-1 ，n=1，2，…，q=1-p．
由题设知，试验总费用为
Y是随机变量X的函数，由随机变量函数的期望公式可得
由于
所以
P{X=n}=pq n-1 ，n=1，2，…，q=1-p．
由题设知，试验总费用为
Y是随机变量X的函数，由随机变量函数的期望公式可得
由于
所以