填空题
设y=e
x
(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为
1
。
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：y
''
一2y
'
+2y=0
【答案解析】
解析：由通解的形式可知，特征方程的两个根是λ
1
，λ
2
=1±i，因此特征方程为 (λ—λ
1
)(λ一λ
2
)=λ
2
一(λ
1
+λ
2
)λ+λ
1
λ
2
=λ
2
一2λ+2=0， 故所求微分方程为y
''
一2y
'
+2y=0。
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