问答题
设0＜x
1
＜3，
【正确答案】
【答案解析】解 由题设0＜x
1
＜3知，x
1
，3-x
1
均为正数，故
设当k＞1时，
，则
故由数学归纳法知，对任意正整数n＞1，均有
，即数列{x
n
}是有界的．
又当n＞1时，
故当n＞1时，x n+1 ≥x n ，即数列{x n }单调增加．
所以由单调有界数列极限存在的准则知
存在．
设
，由
得
解之得
，a=0(舍去)．即
设当k＞1时，
，则
故由数学归纳法知，对任意正整数n＞1，均有
，即数列{x
n
}是有界的．
又当n＞1时，
故当n＞1时，x n+1 ≥x n ，即数列{x n }单调增加．
所以由单调有界数列极限存在的准则知
存在．
设
，由
得
解之得
，a=0(舍去)．即