案例：某教师在进行二元一次方程教学时，给学生出了如下一道练习题：
已知a，b是方程x2+(k-1)x+k+1=0的两个根且a，b是某直角三角形的两条直角边，其斜边长等于1，求k的值。
某学生的解答过程如下：
解：∵a，b是方程x2+(k-1)x+k+1=0的两个根。
∴a+b=1-k，ab=k+1。
又由已知得：a2+b2=1，
∴(a+b)-2ab=1，即k2-4k-2=0，解得k=2±
问答题
指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因
【正确答案】
错解分析：该生在解题过程中忽视了题目中的隐含条件，即a，b是某直角三角形的两条直角边，故必有a＞0，b＞0，a+b＞0，当k=2+
时，a+b=1-k=-1-
＜0，这是不合题意的，k=2+
【答案解析】
问答题
给出你的正确解答
【正确答案】
正确解答：∵a，b既是方程的两根，又是直角三角形的两直角边，∴a＞0，b＞0，a+b＞0，ab＞0。
由一元二次方程根与系数的关系得
a+b=1-k，ab=k+1①
又由已知得
a2+b2=1 ②
将①代入②，得
(a+b)-2ab=1，即k2-4k-2=0，解得k=2±
。
当k=2+
时，a+b=1-k=-1-
＜0，不合题意，k=2+
舍去；
当k=2-
时，a+6=1-k=
-1＜0，ab=k+1=3-
＞0，故k的值为2-
【答案解析】
问答题
指出你解题所运用的数学思想方法
【正确答案】
在解题过程中运用了分类讨论的思想。
【答案解析】