问答题
求微分方程xy"+2y"=e
x
的通解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 方法一 令y"=p，则原方程化为
解得
故
方法二 xy"+2y"=e x 两边乘以x得x 2 y"+2xy"=xe x ，即(x 2 y")"=xe x ，积分得x 2 y"=(x-1)e x +C 1 ，即
再积分得原方程通解为
解得
故
方法二 xy"+2y"=e x 两边乘以x得x 2 y"+2xy"=xe x ，即(x 2 y")"=xe x ，积分得x 2 y"=(x-1)e x +C 1 ，即
再积分得原方程通解为