选择题
5.[2013年] 设Dk是圆域D={(x，y)∣x2+y2≤1)在第k象限的部分，记Ik=
【正确答案】
B
【答案解析】为确定Ik大于0，只需确定被积函数在Dk上大于0即可．
解一 在四个象限的积分区域D1，D2，D3，D4中只有在区域D2，即在第二象限中由于y＞0，x＜0，有被积函数y—x＞0，从而I2＞0，仅(B)入选．
解二 由于D1与D3均关于直线y=x对称，于是
ydxdy=
xdxdy(k=1，3)，因而
(y—x)dxdy=0，(k=1，3)， 即I1=I3=0．
在D4上y＜0，x＞0，故y—x≤0，但y—x≠0，故I4=
解一 在四个象限的积分区域D1，D2，D3，D4中只有在区域D2，即在第二象限中由于y＞0，x＜0，有被积函数y—x＞0，从而I2＞0，仅(B)入选．
解二 由于D1与D3均关于直线y=x对称，于是
ydxdy=xdxdy(k=1，3)，因而(y—x)dxdy=0，(k=1，3)， 即I1=I3=0．在D4上y＜0，x＞0，故y—x≤0，但y—x≠0，故I4=