【正确答案】 B

【答案解析】 若A与B相似，则存在可逆矩阵P，使得
   P^-1AP=B．
   所以
   |B-λE|=|P^-1AP-λE|
   =|P^-1(A-λE)P|
   =|P^-1||A-λE||P|
   =|A-λE|．
   所以，A与B有相同的特征值，即
   A，B相似[*]A，B有相同的特征值．反过来，
   A，B有相同的特征值[*]A，B相似．
   例如，[*]有相同的特征值λ₁=λ₂=0，但A，B不相似．
   选B．