解答题
18.设四阶矩阵B满足(
A*)BA-1=2AB+E，且A=
A*)BA-1=2AB+E，且A=
【正确答案】｜A｜=4，(
A*)-1BA-1=2AB+E
｜A｜A-1)BA-1=2AB+E
ABA-1=2AB+E
B=2BA+E
B=(E-2A)-1=
A*)-1BA-1=2AB+E｜A｜A-1)BA-1=2AB+EABA-1=2AB+EB=2BA+EB=(E-2A)-1=【答案解析】