解答题
6.已知长方形相邻的两边分别为x和y，周长为16，且满足x2－2xy+y2－x+y－2=0，则长方形的面积为( )。
【正确答案】
B
【答案解析】由于周长为16，可得x+y=8，且有
x2－2xy+y2－x+y－2=0
(x－y)2－(x－y)－2=0
(x－y+1)(x－y－2)=0，
所以x－y=－1或2，分别代入计算得xy=15或
x2－2xy+y2－x+y－2=0
(x－y)2－(x－y)－2=0(x－y+1)(x－y－2)=0，所以x－y=－1或2，分别代入计算得xy=15或