【正确答案】 C

【答案解析】[分析] 先求出f(x)．
当|x|≤1时，显然f(x)=1．当|x|＞1时，[*]
[*]
所以，当|x|＞1时，f(x)=e^3ln|x|=|x|³．
因此，[*]
f(x)在不是分段点x=±1处是可导的，只须考查x=±1处的情况．
[*]
在x=1处不可导，同理可证f(x)在x=-1处不可导，故应选(C)．