【正确答案】证明 设n个电话局为n个结点，两个结点之间有连线，当且仅当对应的这两个电话局可直通电话．因为任何两个电话局总可以通话(可能中途要通过其他电话局)，因此就可构成一个简单的连通图．
   现证明，对于具有n个结点的简单连通图G，至少存在n-1条边．用数学归纳法，有：
   当n=2时．有一条边．
   当n=3时，至少有两条边．
   设n=k时，G至少有k-1条边．
   当再增加一个结点v时，v必与G中的某个结点邻接．因此，具有k+1个结点的简单连通图至少有k条边．

【答案解析】本题是一应用题，要善于设法将其转换为图论中的问题来进行研究．本题中的所有结点均可有通路达到，用数学归纳法证出的是n个结点至少有，n-1条边将其连通，但一般情况可以超过n-1条边．