单选题
德国数学家康托尔构造了著名的康托尔三分集，即先将闭区间[0，1]三等分，去掉中间的开区间
，剩下两个闭区间；又把剩下的两个闭区间三等分，去掉中间的两个开区间
，剩下四个闭区间；依此一直做下去，则剩下的闭区间的长度为
，剩下两个闭区间；又把剩下的两个闭区间三等分，去掉中间的两个开区间，剩下四个闭区间；依此一直做下去，则剩下的闭区间的长度为
【正确答案】
A
【答案解析】解析：第1次去掉了1个开区间，长度为
；第2次去掉了2个开区间，每个长度为
；第3次去掉了4个开区间，每个长度为
。依次类推，第n次去掉了2
n－1
个开区间，每个长度为
；所以去掉的区间总长度为
；第2次去掉了2个开区间，每个长度为
；第3次去掉了4个开区间，每个长度为
。依次类推，第n次去掉了2
n－1
个开区间，每个长度为
；所以去掉的区间总长度为