问答题 金龙呈祥是一家匹萨饼制作公司，拥有4个连锁店，每个连锁店独立地准备原料。总公司决定建立一个配送中心，全面负责4个连锁店的原料供应。这4家连锁店的位置和销售量如表6-3所示。
   

表6-3　连锁店的位置和销售量

 

x坐标

y坐标

销售量/kg

A

200

300

1200

B

150

500

3000

C

450

100

1350

D

350

150

2500

 

   (1) 用重心法确定配送中心的最优位置。
   (2) 该公司主管已经确定了两个备选位置a和b，它们与4家连锁店的距离如表6-4所示。
   

表6-4　备选位置与连锁店的距离

 

a

b

A

19.0

22.4

B

12.8

9.5

C

10.6

15.0

D

15.2

12.1

 

   请给公司主管提出建议，应该选择哪个位置建立配送中心?
【正确答案】(1) x坐标=(1200×200+3000×150+1350×450+2500×
   350)/(1200+3000+1350+2500)=270
   y坐标=(1200×300+3000×500+1350×100+2500×150)/(1200
   +3000+1350+25001=294.4
   (2) 由于本题已经给出直线距离，所以只需直接计算成本即可。
   备选地址a的成本为1200×19.0+3000×12.8+1350×10.6+2500×15.2=113510
   备选地址b的成本为1200×22.4+3000×9.5+1350×15.0+2500×12.1=105880
   因此，备选地址b是较优的选择方案。
【答案解析】