【正确答案】

【答案解析】原方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其通解为y=y齐+y*，其中y齐是对应齐次方程的通解，y*是非齐次方程的一个特解． 因原方程对应齐次方程的特征方程为r2-2r+1=0，即(r-1)2=0，特征根为r1，2=1．故y齐=(C1+C2x)ex，其中C1，C2为任意常数．又据观察，显然y*=1与y齐合并即得原方程通解．