单选题
设
A、
I3≤I1≤I2.
B、
I3≤I2≤I1.
C、
I1≤I3≤I2.
D、
I1≤I2≤I3.
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 本题考查定积分的性质,由于3个积分的积分区间都一样,所以只需要比较被积函数的大小.
在区间
上,由于0≤sinx≤1,故0≤sin
2
x≤sinx≤1.
从而I
3
≤I
1
,这排除了选项C与D.
在比较I
1
与I
2
时,考虑积分
对等式右边第2个积分令
得
所以
而
当
时,由于cosx-sinx≥0,
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