问答题假设对于一个多项式(Polynomial)
P(x)=a _m-1 +a _m-2 +…+a ₀
用长度为m的单链表表示为(t _m-1 ，t _m-2 ，t _m-3 ，…，t ₁ ，t ₀ )。其中，m是多项式P(x)中非零项(term)的个数，每一个t _i (0≤i≤m-1)是P(x)的一个非零项，它由三个数据成员coef、exp和link组成，coef是系数(浮点型)，exp是指数(整型)，link是链接指针。各个项的指数e _i 按递减顺序排列：e _m-1 ＞e _m-2 ＞…>e ₀ ＞0。

问答题试描述多项式的数据结构(m可以不出现在定义中)。

【正确答案】

【答案解析】一元多项式的结构定义：
Typedef struct Term{
float coef;int exp;
struct Term ^* link:
} ^* Polynomial;

问答题给出在多项式中插入新项的算法Insert。该算法的功能是：如果多项式中没有与新项的指数相等的项，则将此新项插入到多项式链表的适当位置；如果多项式中已有与新项的指数相等的项，则将它们合并。

【正确答案】

【答案解析】多项式的插入算法：
void Insert(Polynomial first,float c,int e){
//在多项式链表first中插入系数为c，指数为e的新项
Term ^* pa=first, ^* pb=NULL;
while(pa!=NULL&&pa-＞exp＞e){pb=pa;pa=pa-＞link;}
if(pa-＞exp==e){ //多项式中有与新项指数相等的项
if(pa-＞coef+c!=0)pa-＞coef=pa-＞coef+c; //合并
else{pb-＞link=pa-＞link;delete pa;} //或删除
}
else{ //多项式中无与新项指数相等的项
Term ^* pc=new Term; //创建
pc-＞exp=e,pc-＞coef=c;
if(pb==NULL){pc-＞link=first;first=pc;}
//链接：在首部
else{pb-＞link=pc;pc-＞link=pa;} //链接:在链中
}
}

问答题利用这个插入算法给出多项式乘法的实现算法。

【正确答案】

【答案解析】多项式乘法的实现算法：
void MUL(Polynomial &A,Polynomial &B,Polynomial &C){
//计算C=A×B.
Term ^* pa, ^* pb;
pb=B;c=NULL;
while(pb!=NULL){
pa=A;
while(pa!=NULL){
Insert(c,pa-＞coef*pb-＞coef,pa-＞exp+pb-＞exp);
pa=pa-＞link;
}
pb=pb-＞link;
}
}