单选题
设A＝
，则A合同于 ( )
，则A合同于 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：写出A对应的二次型，并用配方法化成标准形． f(x
1
，x
2
，x
3
3)＝x
1
2
﹢2x
1
x
2
﹢x
2
2
－2x
3
2
＝(x
1
﹢x
2
)
2
－2x
3
2
， 知f的秩为2，正惯性指数为1(负惯性指数也为1)，这可排除选项(A)，(B)．而选项(D)中二次型为x
1
2
﹢x
2
2
﹢2x
1
x
2
2﹢2x
3
2
＝(x
1
﹢x
2
)
2
﹢2x
3
2
，正惯性指数为2．由排除法，应选(C)． 或选项(C)的二次型为x
1
2
－x
2
2
－x
3
2
﹢2x
2
x
3
＝x
1
2
－(x
2
－x
3
)
2
， 正负惯性指数和题干中矩阵对应的二次型一致，故选(C)．