单选题
设A，B均是三阶非零矩阵，满足AB=O，其中
【正确答案】
C
【答案解析】[解析]
A是非零矩阵，r(A)＞0．
AB=0，r(A)+r(B)≤3，r(A)＞0，故r(B)≤2．
当a=-1时，r(B)=1
r(A)=1或2，A不成立．
a≠-1时，必有a=2，r(B)=2
r(A)=1，B不成立．
a≠2时，必有a=-1，r(B)=1
r(A)=1或2．D不成立．
由排除法应选C．
或当a=2时，r(B)=2
A是非零矩阵，r(A)＞0．
AB=0，r(A)+r(B)≤3，r(A)＞0，故r(B)≤2．
当a=-1时，r(B)=1
r(A)=1或2，A不成立．
a≠-1时，必有a=2，r(B)=2
r(A)=1，B不成立．
a≠2时，必有a=-1，r(B)=1
r(A)=1或2．D不成立．
由排除法应选C．
或当a=2时，r(B)=2