若双曲线
的渐近线与抛物线
相切，则双曲线的离心率为______．
A．
B．
C．
D．
的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为______．A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】 双曲线
的渐近线方程为
因为渐近线方程和抛物线方程都关于y轴对称，则选择其中一条进行讨论．联立方程
则可得
因为抛物线与双曲线的渐近线相切，则此方程只有一个解，即
解得
所以c2=a2+b2=7a2，故离心率
的渐近线方程为因为渐近线方程和抛物线方程都关于y轴对称，则选择其中一条进行讨论．联立方程则可得因为抛物线与双曲线的渐近线相切，则此方程只有一个解，即解得所以c2=a2+b2=7a2，故离心率