解答题 33.求曲线y=x2－2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
【正确答案】如图3—3，所求面积S=S1+S2，

所以

平面图形S1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积：

平面图形S2绕y轴旋转一周所得旋转体的体积：

故所求旋转体的体积为
【答案解析】