设总体X的概率密度f(x)=
其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X
1
，X
2
，…，X
n
。
求：(Ⅰ)常数a；
(Ⅱ)求λ的最大似然估计量
其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X
1
，X
2
，…，X
n
。
求：(Ⅰ)常数a；
(Ⅱ)求λ的最大似然估计量
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)由于1=∫
—∞
+∞
f(x)dx=∫
0
+∞
(Ⅱ)设样本X
1
，X
2
，…，X
n
的一组取值为x
1
，x
2
，…，x
n
，则似然函数
当x
i
＞0(i=1，2，…，n)时，取对数得
得λ的最大似然估计量
(Ⅱ)设样本X
1
，X
2
，…，X
n
的一组取值为x
1
，x
2
，…，x
n
，则似然函数
当x
i
＞0(i=1，2，…，n)时，取对数得
得λ的最大似然估计量
【答案解析】