【正确答案】 1、2x—y—z一1=0    

【答案解析】F=x²(1一siny)+y²(1一sinx)一z，
n={2x(1一siny)一y²cosx，2y(1一sinx)一x²cosy，一1)，
在点(1，0，1)处的法向量为n={2，一1，一1)，切平面为
π：2(x一1)一y一(x一1)=0，即π：2x—y—z一1=0．