设f(x)=x
2
+bx+c满足关系式f(1+x)=f(1-x),则下述结论中,正确的是______.
A、
f(0)>f(1)>f(3)
B、
f(1)>f(0)>f(3)
C、
f(3)>f(1)>(0)
D、
f(3)>f(0)>f(1)
E、
f(1)>f(3)>f(0)
【正确答案】
D
【答案解析】
由题设条件,有 f(1+x)-(1+x)2+b(1+x)+c=x2+(b+2)x+b+c+1 f(1-x)=(1-x)2+b(1-x)+c=x2-(b+2)x+b+c+1 因为f(1+x)=f(1-x),对比同次项系数,得b=-2.即f(x)=x2-2x+c.于是 f(0)=c,f(1)=c-1,f(3)=c+3,所以f(3)>f(0)>f(1). 故本题应选D.
提交答案
关闭