【正确答案】正确答案：(1)人民法院不应该受理该案。《行政诉讼法司法解释》第1条规定：“公民、法人或者其他组织对下列行为不服提起诉讼的，不属于人民法院行政诉讼的受案范围：……(二)公安、国家安全等机关依照刑事诉讼法的明确授权实施的行为……”。本案中对刘某的拘留是公安机关依刑事诉讼法采取的限制人身自由的强制措施，所以人民法院不能以行政案件受理该案。 (2)行政法上的拘留是行政机关针对行政相对人的行政违法行为而给予的行政制裁，目的在于惩罚以使其不再违反行政法，以保护公民法人和其他组织的合法权益。刑事诉讼法上的拘留是刑事侦察机关为保证刑事侦查、刑事检察和刑事审判工作的顺利进行而对犯罪嫌疑人所采取的一种限制人身自由的强制措施。前者一般是15日以下；后者一般是10日以下，在特殊情况下，可以延长1一4日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可以延长至37日。对于前者的救济，一般依据行政复议法、行政诉讼法、国家赔偿法；而对后者的救济一般是依据国家赔偿法。 (3)依据国家赔偿法，对没有犯罪事实或者没有事实证明有重大犯罪嫌疑人的错误拘留的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。本案中，刘某应当向该公安机关提出赔偿请求。该公安机关应当自收到申请之日起2个月内给予赔偿。