填空题
已知(x-1)y"-xy'+y=0的一个解是y1=x，又知y=ex-(x2+x+1)，y*=-x2-1是(x-1)y"-xy'+y=(x-1)2的两个解，则此方程的通解是y=______．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}y=C1x+C2ex-x2-1
【答案解析】[解析] 由非齐次方程
(x-1)y"-xy'+y=(x-1)2
①
的两个特解
与y*可得它的相应的齐次方程
(x-1)y"-xy'+y=0
②
的另一特解
(x-1)y"-xy'+y=(x-1)2
①
的两个特解
与y*可得它的相应的齐次方程(x-1)y"-xy'+y=0
②
的另一特解