问答题
(河海大学2005年考研试题)如图2—43所示，由三个半圆弧所连接成的曲面AB—CD，其半径为R
1
=0．5m，R
2
=1m，R
3
=1．5m，曲面宽度b=2m，试求该曲面所受水压力的水平分力及垂直分力各为多少?并指出垂直水压力的方向。
【正确答案】正确答案：(1)由题意可知，曲面的竖直投影的质心位置h
c
为： h
c
==(0．5+1+1．5)×2×
=3(m) 又因为A=(1+1．5+0．5)×2=12m
2
，则静水压力的水平方向分量为： F
x
=ρgh
c
A=3．53×10
5
(N) (2)作出对应的压力体图，如图2—44所示。
取向下为正方向，可得： F
z
=ρgV
3
+ρgV
1
一ρgV
2
=ρg(
=3(m) 又因为A=(1+1．5+0．5)×2=12m
2
，则静水压力的水平方向分量为： F
x
=ρgh
c
A=3．53×10
5
(N) (2)作出对应的压力体图，如图2—44所示。
取向下为正方向，可得： F
z
=ρgV
3
+ρgV
1
一ρgV
2
=ρg(
【答案解析】