解答题
26.求曲线y=3-｜x2-1｜与z轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．
【正确答案】取[x，x+dx]
[0，1]，
dV1=π[32-(1-x2)2]dx—n(8+2x2-x4)dx，
V1=π∫01(8+2x2-x4)dx，
取[x，x+dx]
[1，2]，
dV2=π[32-(x2-1)2]dx=rr(8+2x2-x4)dx，
V2=π∫12(8+2x2-x4)dx，
则所求体积为V=2(V1+V2)=2π∫02(8+2x2-x4)dx=
[0，1]，dV1=π[32-(1-x2)2]dx—n(8+2x2-x4)dx，
V1=π∫01(8+2x2-x4)dx，
取[x，x+dx]
[1，2]，dV2=π[32-(x2-1)2]dx=rr(8+2x2-x4)dx，
V2=π∫12(8+2x2-x4)dx，
则所求体积为V=2(V1+V2)=2π∫02(8+2x2-x4)dx=
【答案解析】