单选题 4.已知f(1，2)＝7－10ln2为函数f(x，y)＝ax²＋bxy＋ay²＋clnx＋dlny的极小值，则a、b、c、d分别为 ( )

A、 1，1，4，10
B、－1，－1，－4，－10
C、 1，1，－4，－10
D、－1，－1，4，10

【正确答案】 C

【答案解析】本题考查函数取极值的必要条件．
f(x,y)＝ax²＋bxy＋ay²＋clnx＋dlny，则

，由函数取极值的条件知

f(1，2)取极小值．
故a＋2b＋4a＋din2＝7－10ln2，即
5a＋26＋dln2＝7－10ln2，
所以d＝－10，5a＋2b＝7
联立