解答题
18.设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
【正确答案】令f(x)=arctanx－ax，由f′(x)=
，
由f″(x)=
为f(x)的最大值点，
由
=－∞，f(0)=0得方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有唯一实根，位于
，由f″(x)=
为f(x)的最大值点，由
=－∞，f(0)=0得方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有唯一实根，位于【答案解析】