结构推理
根据交通流量的计算，估计当地一台自动洗车器的利用率平均为11辆/小时(假设服从泊松分布)。该物主准备建立一家洗车站，并考虑两种设备，第一种是一把高压水枪，由司机拿着站在车外，直接喷洗，该设备的服务效率服从以12辆/小时为均值的泊松分布；第二种设备是自动控制,司机坐在车内，无数的喷溅喷口旋转喷洗，该设备的固定服务效率为每小时12辆。负责人希望设备的服务能力足够，顾客不需排队等待，即系统内至多有一辆车。
(1)若手动设备被选中的话，最少需要几套设备投入使用，才能在各种条件下保证至多有一辆车在使用该设备？
(2)若自动设备被选中的话，最少需要投入几套设备才能实现在设备不变的情况下，至多有一辆车在使用每套设备？
(3)你认为在设备选择时，还有哪些因素应该考虑？
【正确答案】解：依题意得
(1)观察题目中的图来比较不同数量的手洗车设备的情况。
如果1套设备投入使用，利用率为
对于稳定的期望；
如果2套设备投入使用
如果3套设备投入使用
（2）如果，
如果，
显然两套自动控制设备可满足老板的期望标准。
（3）老板还应考虑很多因素，如各种数量下设备的使用空间、设备内部的真空吸尘器空间和烘干设备空间等等；要考虑手动和自动两种设备每套的购置成本和安装成本投入成本；要考虑顾客对两种设备的偏好及分别愿意支付的使用费用，以及设备的可靠性和维修费用；操作成本在选择的时候同样重要，有些顾客可能想清洗小艇、卡车、拖车或其他交通工具，而这些恰恰又不适合自动洗耳恭听车区等等一些问题都很重要。
【答案解析】