【正确答案】必要性：
设三条直线l₁，l₂，l₃交于一点，则线性方程组[*]有唯一解，故系数矩阵[*]与增广矩阵[*]的秩均为2，于是[*]。
而[*]
=6(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
=3(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
由于(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≠0，
因此a+b+c=0。
充分性：
由a+b+c=0，则从必要性的证明可知，[*]，故[*]。
由于[*]
故[*]。于是，[*]。
因此方程组[*]有唯一解，即三直线l₁，l₂，l₃交于一点。