【正确答案】
A
【答案解析】解析：方程右端的非齐次项 f(x)=2cos
2
2x=1+cos4x， 相应齐次方程的特征方程是 λ
2
—4λ=0． 特征根λ
1
=0，λ
2
=4． 利用解的叠加原理：相应于非齐次项f
1
(x)=1，有形式为y
1
*
(x)=Ax(λ
1
=0为单特征根)的特解，A为待定常数；相应于非齐次项f
2
(x)=cos4x，有形式为y
2
*
(x)=B
1
cos4x+B
2
sin4x的特解，B
1
，B
2
为待定常数．因此，原方程的特解可设为 Ax+B
1
cos4x+B
2
sin4x． 故应选A．